Is 123 Toolbox free to use?

Yes. Every tool on 123 Toolbox is free and runs directly in your browser — no account or payment required.

Are my files uploaded to a server?

No. Files and text are processed locally in your browser and are not uploaded by 123 Toolbox, except for a few tools that clearly depend on an external resource.

What kinds of tools are available?

123 Toolbox includes hundreds of tools for PDFs, images, developers, designers, Khmer language, geospatial data, security, math, and everyday work.

Which languages does 123 Toolbox support?

The interface supports English, Khmer, and a bilingual English–Khmer mode.

How do I use Z-Score & Normal Distribution?

Enter value, mean, and standard deviation Read the z-score, probability, and percentile Switch to probability → z to invert

Is Z-Score & Normal Distribution free to use?

Yes. Z-Score & Normal Distribution on 123 Toolbox is free and runs directly in your browser — no account or payment required.

Do I need to install anything to use Z-Score & Normal Distribution?

No installation is required. It runs in a modern web browser and processes your input locally on your device.

Is Z-Score & Normal Distribution available in Khmer?

Yes. The 123 Toolbox interface supports English, Khmer, and a bilingual English–Khmer mode.

All tools / ឧបករណ៍ទាំងអស់Z-Score & Normal Distribution — Z-Score និងការចែកចាយធម្មតា

Z-Score & Normal Distribution

Z-Score និងការចែកចាយធម្មតា

Compute the z-score of a value, its cumulative probability and percentile, or invert a probability back into a z-score, with a normal-curve chart. / គណនា z-score នៃតម្លៃ ប្រូបាប៊ីលីតេប្រមូល និងភាគរយ ឬបម្លែងប្រូបាប៊ីលីតេត្រឡប់ជា z-score ជាមួយក្រាហ្វខ្សែកោងធម្មតា។

Direction / ទិសដៅ / Direction / ទិសដៅValue (x) / តម្លៃ (x) / Value (x) / តម្លៃ (x)Mean (μ) / មធ្យម (μ) / Mean (μ) / មធ្យម (μ)Std dev (σ) / គម្លាតស្ដង់ដារ (σ) / Std dev (σ) / គម្លាតស្ដង់ដារ (σ)

z-score

1.5

Cumulative Φ(z) / ប្រមូល Φ(z)

0.933193

Percentile / ភាគរយ

93.319277%

Right tail / កន្ទុយស្ដាំ

6.680723%

z = (x − μ) / σ; cumulative probability Φ(z) = ½(1 + erf(z/√2)) via the Abramowitz & Stegun 7.1.26 approximation; the inverse uses the 26.2.23 rational approximation. / z = (x − μ) / σ; ប្រូបាប៊ីលីតេប្រមូល Φ(z) = ½(1 + erf(z/√2)) តាមរយៈការប៉ាន់ស្មាន Abramowitz & Stegun 7.1.26; ប្រភេទបញ្ច្រាសប្រើការប៉ាន់ស្មានសមហេតុផល 26.2.23។

Loading…

Frequently asked questions / សំណួរដែលសួរញឹកញាប់

Compute z-scores, cumulative probability, and percentiles for a normal distribution, or invert a probability to a z. / គណនា z-score ប្រូបាប៊ីលីតេបង្គរ និងភាគរយសម្រាប់ការចែកចាយធម្មតា ឬបម្លែងប្រូបាប៊ីលីតេទៅជា z។

Next recommended tools / ឧបករណ៍ណែនាំបន្ទាប់

Linear Regression — តំរែតំរង់លីនេអ៊ែរShares a category or workflow / មានប្រភេទ ឬលំហូរការងារដូចគ្នា Mean / Median / Mode / StdDev Calculator — គណនាមធ្យម មេដ្យាន ម៉ូដ និងគម្លាតស្តង់ដារShares a category or workflow / មានប្រភេទ ឬលំហូរការងារដូចគ្នា Acre ⟷ Square Mile — អេក ⟷ ម៉ាយល៍ការ៉េShares a category or workflow / មានប្រភេទ ឬលំហូរការងារដូចគ្នា Arithmetic & Geometric Sequences — លំដាប់ស្វ័យគុណនព្វន្ត និងធរណីមាត្រShares a category or workflow / មានប្រភេទ ឬលំហូរការងារដូចគ្នា Atmosphere ⟷ Torr — អាតម៉ូស្វ៊ែរ ⟷ ត័រShares a category or workflow / មានប្រភេទ ឬលំហូរការងារដូចគ្នា Bar ⟷ Atmosphere — បារ ⟷ អាតម៉ូស្វ៊ែរShares a category or workflow / មានប្រភេទ ឬលំហូរការងារដូចគ្នា